Եթե իքսից հանենք նրա կեսը, կմնա մյուս կեսը, իսկ 4-ը պետք է գումարել 38-ին։ Պարզվում է, որ x/2=42։ Նշանակում է, x–ն ինքը երկու անգամ ավելի մեծ է՝ x=84։ Ստացվում է, որ առաջին թասում կար 84 մարգարիտ։ Երկրորդ թասի մարգարիտները հաշվելու համար հարկավոր է իքսից հանել նրա մեկ երրորդը, այսինքն՝ այն մասը, որ դու նվիրեցիր որդուդ, և էլի 6։ Այդ տարբերությունը ես հավասարեցրի 12-ի։ Ահա թե ինչ հավասարում ստացա. x-x/3-6 =12։ Այն լուծելը դժվար չէ, իքսի երկու երրորդը հավասար է 18-ի. 2/3x=18: Նշանակում է, երկրորդ թասում կար 27 մարգարիտ՝ x=27։ Նույն կերպ դատելով՝ հավասարում եմ կազմում երրորդ թասի համար. x-x/4-2=19,3/4=21: Այստեղից հետևյալ է, որ երրորդ թասում կար 28 մարգարիտ՝ x=28։ Այսպիսի խնդիրներ կարողանում են լուծել անգամ ցածր դասարանի աշակերտները։ Չէ՞ որ նրանք արդեն ծանոթ են իքսին, ուրեմն սկսել են ծանոթանալ հանրահաշվին, որն օգնեց լուծելու այս խնդիրը:
-Քո լուծումը նույնպես ինձ դուր է գալիս,– ասաց շահը։ –Իսկ դու ի՞նչ կասես,– դիմեց նա երրորդ իմաստունին։ Սա խոնարհվեց և լուռ նրան մեկնեց մի թուղթ, որի վրա գրված էր.
x-ax-b=c
և հետևյալ պատասխանը.
x=b/1±c/a
-Ես սրանից ոչինչ չեմ հասկանում,– բարկացավ շահը։ -Պատասխանն ինչո՞ւ է միայն մեկը, երբ թասերը երեքն են։
-Բոլոր երեք պատասխաններն էլ այս մեկի մեջ են։ Չէ՞ որ խնդիրները միանգամայն նույնն են, թվերն են միայն տարբեր։ Ես ոչ միայն պարզեցրի, այլև մեկի մեջ միավորեցի բոլոր լուծումները։ Յուրաքանչյուր թասում եղած մարգարիտների թիվը ես նույնպես նշանակեցի անհայտով։ a–ով նշանակեցի մարգարիտների այն մասը, որ դու նվիրեցիր յուրաքանչյուր որդուդ, իսկ b–ով ամեն մի դստերդ տված մարգարիտների թիվը։ Վերջապես, c-ով նշանակեցի յուրաքանչյուր թասում մնացած մարգարիտների թիվը։ Այս թվերը փոխարինիր առաջարկածդ խնդրի թվերով, և դու կստանաս ճիշտ պատասխանները։ Եթե, նույնիսկ, 100 թաս, 100 որդի ու 100 դուստր ունենայիր, իմ այս մեկ հավասարումը բավական կլիներ բոլոր հարյուր պատասխաններն ստանալու համար։ Խնդիրը ես լուծեցի նույնպես հանրահաշվի օգնությամբ։
Թվաբանության զարգացման և ուսուցման գործը ճայաստանում մեծապես կապված է Անանիա Շիրակացու անվան հետ։ Հանրահաշիվը մաթեմատիկայի ինքնուրույն բաժին է համարվում սկսած միջնադարի մեծ գիտնական Մուհամմեդ Ալ-Խորեզմիի ժամանակներից, որն ապրել ու աշխատել է 8-9-րդ դարերում։ Հանրահաշիվը գրեթե նույն թվաբանությունն է, միայն թե թվերի հետ համահավասար այստեղ օգտագործվում են նաև տառեր։ Տառը կարող է նշանակել ցանկացած թիվ։ Հանրահաշիվը տալիս է միանման բազմաթիվ խնդիրների ամենակարճ, ամենաընդհանուր լուծումը։ Երբ դուք մեծանաք, կծանոթանաք հանրահաշվի օգնությամբ լուծվող ուրիշ, է՜լ ավելի բարդ խնդիրների։
Թվեր
Ես վատ եմ հիշում թվերը։ Օրինակ, երբ հարկավոր է հիշել որևէ մեկի հասցեն, անպայման կմոռանամ տան կամ բնակարանի համարը, իսկ հեռախոսի համարների մասին էլ չեմ խոսում։ Եվ ահա մի անգամ, դպրոցից տուն վերադառնալիս, տեսնեմ նորակառույց մի շենքի մուտքին ցուցանակ է փակցված. «Մոռացված թվերի սեղան»։ Ու՛ռա, ուրեմն մոռացված թիվը կարելի է գտնել ինչպես, ասենք, հովանոցը։ Ներս մտա։ Սեղանի ետևում նստած է մի մարդ, հավանաբար, վարիչը։ «Ի՞նչ ես ուզում,– հարցնում է,– որևէ թիվ ես մոռացել։ Ինչ արած, հիմա կգտնենք։ Այստեղ պահվում են աշխարհում եղած բոլոր թվերը։ Ի՞նչ արտաքին նշաններ ունի քո թիվը»։ –«Միթե թվերն արտաքին նշաններ են ունենում»,– զարմացա ես։ «Այն էլ ինչքան՝ և՛ սովորական, և՛ առանձնահատուկ, և՛ այլևայլ հատկանիշներ ու հատկություններ... Հարկավոր է իմանալ թվի թեկուզ մի քանի նշան, այլապես չենք գտնի»։ Վարիչը դուրս քաշեց պահարանի արկղերից մեկն ու այնտեղից
