ղեկավար պաշտոններում, այդ թվում` Ս.Մ. Կիրովի անվան ռազմաբժշկական ակադեմիայի պետ, ՍՍՀՄ գիտությունների ակադեմիայի Ի. Պ Պավլովի անվան ինստիտուտի դիրեկտոր, ՍՍՀՄ բժշկական գիտությունների ակադեմիայի Ի. Պ Պավլովի անվան էվուլյուցիոն ֆիզիլոգիայի և բարձրագույն նյարդային գործունեության ախտաբանության ինստիտուտի դիրեկտոր, ՍՍՀՄ գիտությունների ակագեմիայի փոխպրեզիդենտ: Կյանքի վերջին տարիներին նա կազմակերպեց ու ղեկավարեց Ի. Մ. Մեչենովի անվան էվոլուցիոն ֆիզիոլոգիայի ինստիտուտը:
Լ. Օրբելին էվոլուցիոն ֆիզիլոգիայի ուսմունքի ստեղծողներից է, մի գիտություն, որն ուսումնասիրում է, թե ինչպես են ձևավորվել և, արտաքին ու ներքին գործոնների ազդեցությամբ անընդհատ փոփոխվելով. պատմականորեն զարգացել կենդանի օրգանիզմների զանազան ֆունկցիաները,այսինքն՝ այս կամ այն օրգանի ուրույն գործունեությունը:
Գիտնականը հատուկ ուշադրություն է դարձրել նաև մարդու և կենդանիների նյարդային համակարգի գործունեությունը:
Լ Օրբելին մեծ ավանդ ունի սովետական Հայաստանում ֆիզիոլոգիայի զարգացման գործում: Նրա բազմաթիվ աշակերտների մեջ կային շատ հայեր, որոնք դարձրել են հայտնի ֆիզիոլոգներ:
Հայրենիքը բարձր է գնահատել Լ Օրբելու ծառայությունները: Նա սոցիալիստական աշխատանքի
