կորը, որով գլորվող ծանր նյութական կեւոը տրված վերին դիրքից ամենակարճ ժամանակամիջոցում հասնում է տրված ստորին դիրքին։ Վ․ հ–ի դասական խըն– դիրներից են նաե՝ գեոդեզիակա– նի խնդիրը (տվյալ մակերևույթի վրա տրված երկու կետերը միացնող ամե– նակարճ կորը գտնելու խնդիրը) և ի զ ո– պերիմետրական խնդիրն ե– ր ը։ Վերջին խնդիրների դասը ծագել է հետևյալ խնդրից՝ գտնել տվյալ երկարող թյունն ունեցող այն հարթ փակ կորը, որը սահմանափակում է ամենամեծ մակերե– սը։ Հայտնի է, որ այս խնդրի լուծումը շրջանագիծն է։ Որպես մաթ․ առարկա Վ․ հ․ ձևավորվել է XVIII դ․՝ հիմնականում Լ․ էյլերի և ժ․ Լագրանժի աշխատանք– ների շնորհիվ։ Մասնավորաբար, հայտնի է էյլերի հավասարումը, որի լուծմանն են բերվում մի շարք վարիացիոն խնդիրներ, և Լագրանժի եղանակը, որը թույլ է տա– լիս լուծել ֆունկցիոնալի հարաբերական էքստրեմումը գտնելու խնդիրը։ Վ․ հ–ի հիմքում ընկած է վարիացիայի գաղա– փարը, որը դիֆերենցիալի գաղափարը տարածում է ֆունկցիոնալների վրա։ Կիրառություններում հաջողությամբ օգտագործվում են վարիացիոն խնդիրնե– րի լուծման ուղիղ եղանակներ (Լ․ էյլեր, Վ․ Ռիտց, P․ Գալյորկին), որոնք թույլ են տալիս խնդիրը այս կամ այն ճշտությամբ բերել մի քանի վւոփոխականներից կախ– ված ֆունկցիայի էքստրեմումի որոնմա– նը։ ԷՀՄ–ի կիրառությունը այժմ փաստո– րեն թույլ է տալիս ուղիղ մեթոդները դարձ– նել վարիացիոն խնդիրների լուծման հիմ– նական զենք։ XIX դ․ Ա․ Լեժանդրի, Կ․ Ցակոբիի, Մ․ Օստրոգրադսկու, Ու․ Համիլտոնի, Կ․ Վայերշտրասի և այլ գիտնականների ուսումնասիրությունները Վ․ հ–ի ասպա– րեզում լուրջ ազդեցություն ունեցան մաթ․ անալիզի և կիրառական գիտությունների զարգացման վրա։ Տեսական և քվանտա– յին մեխանիկայի, տեսական ֆիզիկայի շատ հիմնական սկզբունքներ (ամենա– փոքր ազդեցության սկզբունքը, հնարա– վոր տեղափոխությունների սկզբունքը, ֆերմայի սկզբունքը) ունեն վարիացիոն բնույթ։ Վ․ հ–ի հետագա զարգացումը կապված է օպտիմալ կառավարման, մաթ․ ֆիզիկայի հավասարումների տեսության և ֆունկ– ցիոնալ անալիզի հաջողությունների հետ; Գբկ․ Лаврентьев М․ А․, Люс- терник Л- А․, Курс вариационного ис– числения, 2 изд․, М․–Л․, 1950; Блисс Г․ А․, Лекции по вариационному исчислению, пер․ с англ․, М․, 1950; Гельфанд И․ М․, Фомин С․ В․, Вариационное исчисление, М․, 1961․ Հ․ Ներսիսրսն
ՎԱՐԻԱՑԻՈՆ ՍԿ&ԲՈՒՆձ ՖԻձԻԿԱՅՈՒՄ, հիմնարար սկզբունք, որի հիմքում ըն– կած է հետևյալ պնդումը, ֆիզիկ, համա– կարգի վիճակը նկարագրող փոփոխա– կաններից և դրանց ածանցյալներից որո– շակի օրենքով կազմված ֆունկցիոնալը, որ կոչվում է գործողություն, իրական շար– ժումների համար ունի նվազագույն ար– ժեք։ Համւսկարգի վիճակի փոփոխությու– նը նկարագրող հավասարումներն ստաց– վում են 8Տ=0 պահանջից, որտեղ Տ= = jLdCMi գործողությունն է (L-ը համա– կարգի Լագրանժի ֆունկցիայի խտու– թյունն է, իսկ dQ=cdtdx,dydz-^ քառա– չավւ ծավալը, c-ն լույսի արագությունն է)։ Գործողությունը պետք է ինվարիանտ լինի տվյալ տեսության ձևափոխություն– ների խմբի նկատմամբ, հետևաբար Լ–ը պետք է լինի սկալյար։ Այդ սկալյարը պետք է կախված լինի դաշտի փոփոխա– կաններից և դրանց առաջին կարգի ածանցյալներից, որպեսզի դաշտի հա– վասարումները լինեն երկրորդ կարգի, ինչպես բխում է փորձից։ Դաշտերի տեսություններում, ինչպես և մեխանիկայում (տես Մեխանիկայի վա– րիացիոն սկզբունքներ), գոյություն ունի համակարգի նկարագրման երկու եղա– նակ։ Կանոնական (կամ Համիլտոնի) ձևակերպման շրջանակներում որպես դաշտի վիճակը նկարագրող անկախ փո– փոխականներ դիտվում են, այսպես կոչ– ված, ընդհանրացված կոորդինատները և ընդհանրացված իմպուլսները։ Վիճակի Փոփոխությունը որոշվում է համակարգի Համիլտոնի ֆունկցիայով, որը կախված է ընդհանրացփսծ կոորդինատներից և իմ– պուլսներից ու ժամանակից։ Կանոնական ձևակերպումն արդյունավետ է ոչ ռելյա– տիվիստական տեսություններում (դասա– կլսն մեխանիկա, ոչ ռելյատիվիստական քվանտային մեխանիկա)։ Երկրորդ եղա– նակի դեպքում (Լագրանժի ձևակերպում) մտցվում է ընդհանրացված կոորդինատ– ներից և ընդհանրացված արագություննե– րից կախված Լագրանժի ֆունկցիան, որի օգնությամբ ստացվում են տեսական հա– վասարումները։ Այս մեթոդը նախորդի համեմատությամբ հարմար է նրանով, որ այստեղ ժամանակը և տարածական կոոր– դինատները մտնում են համաչաՓ ձևով, որի հետևանքով տեսության ձևակերպումն ամենասկզբից ունի ռելյատիվիստական բնույթ։ Այդ պատճառով ռելյատիվիստա– կան դաշտերի տեսությունը շարադրելիս առավելությունը տրվում է Լագրանժի ձևակերպմանը։ Վերջնական արդյունք– ները, իհարկե, երկու դեպքում էլ լինում են նույնը։ Դասական էլեկտրադինամիկայում գոր– ծողությունը բաղկացած է ազատ լիցքերի շարժումը, էլեկտրամագնիսական դաշտը և դաշտի հետ լիցքերի փոխազդեցությունը նկարագրող գումարելիներից։ Անփոփոխ համարելով դաշտերը և վարիացիայի են– թարկելով լիցքերի կոորդինատները, ՑՏ=0 պահանջից ստանում են լիցքերի շարժման հավասարումները։ Անփոփոխ թողնելով հոսանքները և վարիացիայի ենթարկելով էլեկտրամագնիսական դաշ– տի փոփոխականները (At վեկտոր–պո– տենցիալը), 6Տ=0 պահանջից ստանում են դաշտի հավասարումները։ Ձգողության դաշտի4 առկայության դեպ– քում գործողությունը հավասար է ձգողու– թյան դաշտի և նյութի ու այլ տիպի դաշ– տերի գործողությունների գումարին։ Ձգո– ղության դաշտը նկարագրվում է gik մետ– րիկական տենզռրով։ Վարիացիայի են– թարկելով gik-ն, 6Տ=0 պահանջից ստա– նում են ձգողության դաշտի հավասարում– ները (տես Տիեզերական ձգողություն)։ Ռ․ Ավագյան
ՎԱՐԻԱ5ԻՈՆ ՎԻՃԱԿԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ, էմ– պիրիկ բաշխումների թվային և ֆունկցիո– նալ բնութագրիչների հաշիվ։ Եթե օբյեկտ– ների ինչ–որ խմբում ուսումնասիրվող հայ– տանիշի ցուցիչը փոխվում է օբյեկտից օբ– յեկտ անցնելիս, ապա այդ ցուցիչի յու– րաքանչյուր Xlf․․․,Xn արժեքին (ո–ը օբ– յեկտների ընդհանուր թիվն է) համապա– տասխանության մեջ է դրվում 1/ո–ի հա– վասար միևնույն հավանականությունը։ Հավանականությունների՝ ձևականորեն մուծված և էմպիրիկ կոչվող այդպիսի «բաշխումը» կարելի է մեկնաբանել որ– պես արհեստականորեն մուծված և Pj= = l/n(i=lո) հավանականությամբ Xj արժեքներ ընդունող ինչ–որ օժանդակ պատահական մեծության հավանականու– թյունների բաշխում։ Դա թույլատրում է Վ․ վ–յան նպատակների համար օգտա– գործել ընդհատ բաշխումների ընդհա– նուր տեսության բոլոր հասկացություն– ները և արդյունքները։ Վ․ վ–յան առավել բովանդակալից և մաթ․ խիստ մեկնաբա– նությունն իրականացված է լոկ այն դեպ– քերի համար, երբ դիտումների Xi,․․․,Xn արդյունքները պատահական մեծություն– ներ են։ Բավականաչափ մեծ թվով դիտում– ների դեպքում էմպիրիկ բաշխումը մեծ թվերի օրենքի շնորհիվ լավ վիճակագրա– կան գնահատական է Xj պատահական մեծությունների անհայտ տեսական բաշխ– ման համար և այդ դեպքում Վ․ վ․ դառնում է մաթեմատիկական վիճակագրության օգտակար օժանդակ ապարատ։ Վ․ վ․ հա– վանականությունների տեսության և մաթ․ վիճակագրության շրջանակներից դուրս հիմնավորելու փորձերը տեսական լուրջ արդյունքների չեն հանգեցրել։
ՎԱՐԻԷՏէ (ֆրանս․ vari6te, < լատ․ va- rietas – բազմազանություն, խայտաբղե– տություն), թատրոնի տեսակ, որի ներկա– յացումներում զուգակցվում են թատեր․, երաժշտ․, էստրադ, և կրկես, արվեստների տարբեր ժանրեր։ Տերմինի անվանումն առաջացել է «Վարիետե» թատրոնի (հիմն․ 1720-ին, Փարիզում) անունից։ Վ․ թատրոն– ների ներկայացումները հիմնականում թեթև, զվարճալի բնույթի են։ Դրանց բնորոշ են կատակերգական տարրերը, հեգնանքը, պարոդիան։ Վ–ի ծրագրի մեջ են մտնում մեկ գործողությամբ պիեսներ, առանձին տեսարաններ, երգիչների, աս– մունքողների, պարողների, երաժիշտնե– րի, ակրոբատների, ձեռնածաների, աճ– պարարների ելույթներ։
ՎԱՐԻԹՈՆՑ, գյուղ Արևմտյան Հայաստա– նում, էրզրումի վիլայեթի Սպեր գավա– ռում։ 1909-ին ուներ մոտ 150 (17 տուն) հայ բնակիչ։ Զբաղվում էին հացահատիկի մշակությամբ, այգեգործությամբ, անաս– նապահությամբ, մեղվաբուծությամբ, ար– հեստներով։ Գյուղում կար եկեղեցի՝ կից վարժարանով։ Բնակիչները բռնությամբ տեղահանվել են 1915-ին, Մեծ եղեռնի ժամանակ։ Մեծ մասը զոհվել է գաղթի ճանապարհին։ Սակավաթիվ փրկվածներն ապաստանել են տարբեր երկրներում։
ՎԱՐԻԿԱՊ [անգլ․ varicap, < vari (ab– le)– փոփոխական և cap (acity)– ունա–
