ղության վերջավոր սևեռված ծավալ ունե– ցող որևէ համակարգի մաթեմատիկական մոդելի։ Վ․ ա․ կարող է լինել տեխ․ սար– քավորման (ԹՀՄ, ռելեային սարքավո– րում) կամ կենսբ․ համակարգի (կենդանու իդեալականացված նյարդային համա– կարգ) մոդել։ Գործնական մեծ նշանակու– թյուն ունեցող Վ․ ա–ի տեսության կարևոր ուղղություններն են անհուսալի բաղա– դրիչներից հուսալի տարրերի սինթեզը և պատահական միջավայրերում Վ․ ա–ի վարքի հետազոտումը։
ՎԵՐՋԱՎՈՐ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ, մաթեմատի– կական այն եղանակների համախմբու– թյունը, որոնք գործ ունեն միայն կոնստ– րուկտիվ (այսինքն՝ վերջավոր կառուց– վածք ունեցող) մաթ․ օբյեկտների հետ։ Ուստի Վ․ մ․ նման է կոնստրուկտիվ մաթե– մատիկային, սակայն, ի տարբերություն նրան, ընդհանրապես ասած, չի դիմում կոնստրուկտիվ տրամաբանությանը և թույլատրում է օժանդակ դիտարկումնե– րում օգտագործել անվերջ կառուցվածք ունեցող մաթ․ օբյեկտներ (օրինակ, սո– վորական ձևով սահմանված իրական թվե– րը և ֆունկցիաները)։ Վ․ մ․ համարյա ամ– բողջությամբ ընդգրկում է մաթեմատիկա– յի որոշ բաժիններ, օրինակ, կոմբինատո– րիկա, գրաֆների տեսություն, ավտո– մատների տեսություն, կոդավորման տե– սություն (տես Կոդ, Կոդավորում), թվա– նշանային հաշվողական մեքենաների տե– սություն ևն։ Վ․ մ–ի այդպիսի բաժինների համախմբությունն երբեմն անվանում են դիսկրետ (ընդհատ) մաթեմատիկա։ Որոշ բաժիններում (օրինակ, թվերի տեսու– թյուն, տրամաբանություն, ալգորիթմնե– րի տեսություն, մաթ․ ծրագրավորում) վ․ մ․ կազմում է օգտագործվող մաթ․ եղա– նակների հիմքը և ընդգրկում բովանդա– կության զգալի մասը։ Հանրահաշվի, երկ– րաչափության, հավանականությունների տեսության որոշ կարևոր ենթաբաժիններ հիմնվում են Վ․ մ–ի եղանակների վրա (օրինակ, վերջավոր խմբերի, օղակների, դաշտերի տեսությունները, վերջավոր պրոյեկտիվ երկրաչափությունները, հա– վանականությունների «տարրական» տե– սությունը ևն)։ Երբեմն միևնույն երևույթը հնարավոր է քննարկել և՝ անվերջ, և՝ վերջավոր մաթեմատիկայի տեսանկյու– նից․ օրինակ, էլեկտրական հաղորդիչնե– րից կազմված բարդ շղթաների աշխատան– քը կարելի է հետազոտել երկու ձևով՝ 1․ քանակապես արտահայտել շղթայի տար– բեր հաղորդիչներով անցնող հոսանքները դիմադրություններից և էլեկտրաշարժ ուժերից ելնելով՝ համաձայն Օհմի և Կիրխ– հոֆի օրենքների, 2․ վերագրելով շղթայի բոլոր հաղորդիչներին 0 կամ 1 արժեք– ները (որտեղ 1 նշանակում է՝ «տվյալ հա– ղորդիչն անցկացնում է հոսանք», իսկ 0՝ «տվյալ հաղորդիչը չի անցկացնում հո– սանք»)՝ հետազոտել, թե որ դեպքերում է ամբողջ շղթան անցկացնում հոսանք, որ դեպքերում՝ ոչ։ Առաջին մոտեցումը բնո– րոշ է անվերջ (կամ «անընդհատ») մաթե– մատիկային, երկրորդը՝ Վ․ մ–ին։ Վերջին մոտեցումը նպատակահարմար է օգտա– գործել, օրինակ, տեխ․ հարմարանքներ կառավարող էլեկտրական շղթաների ստեղծման համար, երբ մեզ հետաքըր– քըրում են հիմնականում կառավարող ազ– դանշաններ տալու կամ չտալու պայման– ները, իսկ ազդանշանի քանակական բնու– թագիրը էական նշանակություն չունի կառավարման համար (տես Կիբեռնետի– կա)։ Վ․ մ–ի աճող դերը ժամանակակից գիտության մեջ պայմանավորված է նրա կիրառություններով կառավարման և ավ– տոմատացման խնդիրներում, մասնավո– րապես այն խնդիրներում, որոնք պահան– ջում են հաշվողական մեքենաների օգ– տագործում (ինչ–որ մի երևույթ թվանշա– նային հաշվողական մեքենաների միջո– ցով հետազոտելու համար պետք է այն մոդելավորել Վ․ մ–ի եղանակներով)։ Գ/^․Кемени Д ж․, Снелл Д ж․, Томпсон Д ж․, Введение в конечную математику, пер․ с англ․, М․, 1963; К а р- т е с и Ф․, Введение в конечные геометрии, пер․ с англ․, М․, 1980․ Ի․ Զասրսվսկի
ՎԵՐՋԱՎՈՐ ՏԱՐԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՀԱ– ՇԻՎ, մաթեմատիկայի բաժին, որտեղ ֆունկցիաներն ուսումնասիրվում են ար– գումենտի ընդհատ փոփոխման դեպ– քում, ի տարբերություն դիֆերենցիաչ հաշվի և ինտեգրաչ հաշվի, որտեղ ար– գումենտը համարվում է անընդհատ փո– փոխվող։ վերջավոր տարբերություն են անվանում հետևյալ տիպի առնչությունները․ Af(xn)=f(xn+i)– f(xn) (1-ին կարգի տար– բերություն),tA2f(xn)=Af(x;n+i)–Af(xn) (2-րդ կարգի տարբերություն), Akf(xn) = = Ak~1f(xn+i) – Ak~1f(xn) (k-րդ կարգի տարբերություն), որտեղ xn = x0+nh, հ–ը հաստատուն է, ո–ը՝ ամբողջ թիվ։ Վերջավոր տարբերությունների դերը ընդհատ արգումենտի ֆունկցիաների տե– սությունում նույնն է, ինչ ածանցյալների դերն անընդհատ արգումենտի ֆունկցիա– ների տեսությունում։ Այս երկու հասկա– ցությունները կապվում են lim Anf(x՝) ^<ո> հ–>0 =f(x) բանաձևով, որտեղ հ–ը արգումենտի եր– կու հարևան արժեքների տարբերությունն է։ Վ․ տ․ հ․ մեծ կիրառություն ունի թվա– յին անալիզի մի շարք բաժիններում (մի– ջարկում, թվային դիֆերենցում և ինտե– գրում, դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման թվային մեթոդներ)։ Վ․ տ․ հ–ի կարևոր բաժիններից մեկը նվիրված է F[x,Af(x), • ■ • Anf(x)]= 0 տեսքի տարբերական հավասարումների լուծմանը, որը շատ բաներով նման է դի– ֆերենցիալ հավասարումների լուծմանը։ Վ․ տ․ հ–ում մեծ նշանակություն ունի ֆունկցիաների գումարման, այսինքն մեծ k-ի դեպքում f(a)+f(a+h)+ • •․ +f(a+kh) գումարի ճշգրիտ կամ մոտավոր արժեքը գտնելու խնդիրը։ Այն լուծվում է k–1 Տ f(aH-mh)=F(a+kh)–F(a) բանաձևով, որտեղ F(*)^tAF(x;)=f(^) տարբերական հավասարման լուծումն է։ Վ․ տ․ հ–ի այս բանաձևն ինտեգրալ հաշվի հիմնական բանաձևի՝ որոշյալ ինտեգրալը նախնականով արտահայտող բանաձևի հանգունակն է։ Գրկ․ Березин И․ С․, Ж и д к о в Н․ П․, Методы вычислений, 3 изд․, т․ 1–2, М․, 1966; Гельфонд А․ О․, Исчисление ко– нечных разностей, 3 изд․, М․, 1967․
ՎԵՐՋԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆ, բառի հիմքի վեր– ջից ավելացող մասնիկներ, որոնք ար– տահայտում են բառի քերականական իմաստները՝ կազմելով բառաձևեր (սար– սարի–սարից–սարով–սարում, գրեմ–գրես– գրի)։ Վ–ների մի մասն արտահայտում է միայն մեկ, մյուսը՝ մեկից ավելի քերա– կանական իմաստներ։ Այսպես, սարերին, ծառերին ձևերի Վ–ներն են եր, ի, ն, որոն– ցից առաջինն արտահայտում է հոգնակի թվի, երկրորդը՝ տրական հոլովի, երրոր– դը՝ որոշյալության քերականական իմաստ, այսինքն՝ յուրաքանչյուրն արտա– հայտում է միայն մեկ քերականական իմաստ։ Ընդհակառակը, կատարի ր, գը– րի՝ ր, գործի՛ր ձևերի իր Վ․ արտահայտում է ե՝ բայական խոսքիմասային իմաստ, և՝ հրամայական եղանակի, եզակի թվի, երրորդ դեմքի քերականական իմաստներ, որոնք հաճախ կարող են արտահայտվել նաե առանց ձևականորեն առկա որևէ Վ–յան։ Այսպես, սեռական–տրական, բա– ցառական, գործիական և ներգոյական հոլովներն արտահայտվում են հատուկ վ–ներով, իսկ ուղղական հոլովը՝ առանց Վ–յան, ինչպես՝ ծով–ծովի–ծովից–ծովով– ծովում, քաղաք–քադաքի–քաղաքից–քաղա– քով–քադաքում են։ Կամ որոշյալ առումն արտահայտվում է ը և ն վ–ներով՝ ծառը, առուն, իսկ անորոշ առումը՝ առանց Վ–յան՝ ծառ, առու։ Ընդունված է ասել, որ այսպիսի դեպքերում քերականական իմաստն արտահայտված է զրո կամ բա– ցասական Վ–յամբ։ Վերջինս քերականա– կան իմաստի արտահայտիչ է դառնում միայն հարաբերակից ձևերի համակար– գում։ Վ–յան բացակայությունը յուրահա– տուկ ձև է և հակադրվում է Վ–ներ ունեցող ձևերին։ Վ–ից ավելի լայն է թեքույթ հաս– կացությունը։ Մ․ Ասատրյան
ՎԵՐՋԱՏԱՆՋ, անապեստ (հուն, dvxrtaoxoc;, բառացի՝ ետ մղված, ստեղ– նի հակադարձը), անտիկ տաղաչափու– թյունում չորս ամանակ (մորա) տևողու– թյամբ, երկու կարճ (սկզբում) և մեկ եր– կար (վերջում) վանկից բաղկացած եռա– վանկ բանաստեղծական ոտք։ Վանկա– շեշտային տաղաչափությունում՝ եռա– վանկ ոտքը, որում երկու անշեշտ վանկին հետևում է մեկ շեշտված վանկը (ww_i_)։ Դու կըգա՝ս ու կրկի՝ն հեքիաթո՝վ Կըդյութե՝ս, Լուսերե՜ս, կըցրե՜ս մառախո՜ւղն իմ հոգո՜ւ, Ոսկեշո՜ղ հայացքո՜վ և քնքո՜ւշ խոս– քերո՜վ, որ գիտե՜ս միայն դո՜ւ։ (Վ․ Տերյան) վ․ լայն կիրառություն ունի հայ բանաս– տեղծությունում։
ՎԵՐՋԻՆ ԼՈՒՐ», քաղ․ անկախ օրաթերթ (երեկոյան)։ Լույս է տեսել 1914–30-ին, Կ․ Պոլսում։ Խմբագիրներ՝ Վ․ Թոշիկյան, Ա․ Դալփակճյան։ Առաջին համաշխարհա– յին պատերազմի տարիներին տպագրել է տեղեկություններ ռազմաճակատներից, լուրեր պատերազմող կողմերի և Թուրքիա– յի ներքին և արտաքին քաղաքականու–
