հավասարության պահանջ։ Համարժեքության սկզբունքի հայտնագործումն իրավացիորեն վերագրվում է Գաիլեյին։ Էյնշտեյնի արժանիքն այն է, որ նա հիշատակված փաստերը հասցրեց սկզբունքի մակարդակի և այնուհետև ընդհանրացրեց իրական դաշտերի համար, որոնք համասեռ և հաստատուն չեն (համարժեքության լոկալ սկզբունք)։ Հաշվարկման համակարգի համապատասխան ընտրությամբ տարածության–ժամանակի բավականաչափ Փոքր տիրույթում գրավիտացիոն դաշտը կարելի է վերացնել։ Քանի որ իրական գրավիտացիոն դաշտը համասեռ չէ՝ ձգող մարմնից հեռանալիս նվազում է և անվերջությունում դառնում զրո, ապա այն համարժեք է տարբեր արագացումներով շարժվող անվերջ թվով հաշվարկման համակարգերի։ Համարժեքություն մի ընդհանուր համակարգի հետ գոյություն չունի։ Մինկովսկու աշխարհը (տարածությունը) նկարագրվում է էվկլիդեսյան չափականությամբ։ Պատկերավոր ասած, այն «հարթ» է։ Հարևան երկու կետերի (պատահույթների) հեռավորությունն այստեղ որոշվում է dS²=(dx^0)²–(dx¹)²–(dx²)²– –(dx³)² (5) բանաձևով, որտեղ x°=cdt, Х¹=Х, Х²=У․ X³^=z, t-ն ժամանակն է, c-ն՝ լույսի արագությունը, х, у, z-ը՝ տարածական կոորդինատները։ (5)-ը կոչվում է քառաչափ ինաերվաչ։ Եթե Մինկովսկու տարածությունում մտցվեն կորագիծ կոորդինատներ կամ անցում կատարվի ոչ իներցիալ (արագացումով շարժվող) համակարգի, ապա ինտերվալի տեսքը կբարդանա՝ dS²=gikdx¹dx4 (6)։ Այստեղ ըստ կրկնվող ինդեքսների (i,k= =0, 1, 2, 3) գումարում է կատարվում։ Ընդհանուր դեպքում gik գործակիցները կարող են լինել կոորդինատների բարդ ֆունկցիաներ։ Մինկովսկու տարածության–ժամանակի համար g00=– gn= = – g22=– g33=l, gik=0, երբ i=^=k։ Համարժեքության սկզբունքի համաձայն, գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ նույնպես ինտերվալը պետք է ունենա (6) տեսքը։ Սակայն կա մի էական տարբերություն․ Մինկովսկու տարածության դեպքում կոորդինատների հակադարձ ձևափոխությամբ կարելի է կրկին վերադառնալ (5) տեսքին։ Գրավիտացիոն դաշտը համարժեք է անթիվ ոչ իներցիալ համակարգերի, այդ պատճառով մի համնդհանուր ձևափոխությամբ (5) տեսքին վերադառնալ հնարավոր չէ, այսինքն՝ ինտերվալը միշտ ունի ոչ էվկլիդեսյան (6) տեսքը։ Երկրաչափությունն այստեղ էապես ոչ էվկլիդեսյան է, աշխարհը՝ «կորացած» (որպես կորացած աշխարհի պարզագույն օրինակ կարելի է նշել գնդի մակերևույթը սովորական տարածությունում)։ (6)-ով նկարագրվող տարածությունժամանակը կոչվում է ռիմանյան։ Աշխարհի չափականությունն այստեղ որոշվում է gik(x) տասը ֆունկցիաներով (gik=gki), նրանց ամբողջությունը կոչվում է մետրիկական տենզոր։ Գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ «կորացած» (ոչ էվկլիդեսյան) է ոչ միայն տարածությունը, այլև ժամանակը։ Դա նշանակում է, որ ժամանակի (ժամացույցների) ընթացքը կետից կետ վւովւոխվում է՝ մի համընդհանուր ժամանակ այլևս գոյություն չունի։ Այսպիսով, Տ․ ձ–յան տեսությունում (հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում) դեկարտյան ուղղագիծ կոորդինատների գծեր լինել չեն կարող, կոորդինատների համակարգը միայն կորագիծ է։ Ավելին, այստեղ կոորդինատների ընտրությունը կամայական է՝ հաշվարկման և կոորդինատների բոլոր համակարգերը համարժեք են, արտոնյալ համակարգեր չկան։ Մա նշանակում է, որ բնության օրինաչափությունները ձևակերպող դիֆերենցիալ հավասարումները կոորդինատների բոլոր համակարգերում պետք է ունենան միևնույն տեսքը (հարաբերականության ընդհանուր սկզբունք կամ կովարիանտության սկզբունք)։ Այս պահանջներին բավարարելու համար ֆիզիկ, մեծությունները պետք է լինեն սկալյարներ, վեկտորներ և տենզորներ, հավասարումները՝ տենզորական, իսկ մաթ․ ապարատը՝ Ռիմանի երկրաչափություն և դրան համապատասխան տենզորական հաշիվ։ Մեծությունների տենզորական բնույթը պահպանելու համար մտցվում է կովարիանտ դիֆերենցիալի հասկացությունը։ Այսպես, ս1 վեկտորի bu1/bxk ածանցյալը Ռիմանի տարածությունում տենզոր չէ, այդպիսին է միայն Du1/dxkE==dul/dxb+ 1 uk-ն, որտեղ Г1 գործակիցները կոչվում են Քրիստոֆելի սիմվոլներ և որոշվում gik տենզորի ու դրա առաջին կարգի ածանցյալներով՝ ըստ կոորդինատների։ Հարթ տարածությունում, երբ կոորդինատների համակարգն ուղղագիծ է, Гк1=0։ Կարելի է ասել, որ էյնշտեյնի տեսությունում գրավիտացիոն դաշտը համապատասխան կորացումով Փոխարինվում է ռիմանյան տարածությամբ։ Այլ դաշտերի բացակայության դեպքում այդ տարածությունում մասնիկները շարժվում են «ազատ», որոշակի գծերով, որոնք ամենակարճն են և կոչվում են գեոդեզիական գծեր։ Դրանք նկարագրվում են d2x1/dS2 + Г1 dxk/dS * dx1/dS=0 (7) հավասարումով։ Ըստ նյուտոնյան տեսության, mГuku1-ը մասնիկի վրա ազդող ձգողության ուժն է (uk=dx/dS-ը քառաչափ արագությունն է)։ Էյնշտեյնի–Հիլբերտի տեսությունում գրավիտացիոն դաշտը որոշվում է Rlk – (R/2)gik=(8rtG/c4)Tik (8) հավասարումներով։ tR=gikRik, որտեղ g*Mi մետրիկական տենզորի կոնտրավարիանտ բաղադրիչներն են, որոշվում են gin gkn=S1k առնչությամբ (6^=1, երբ i=k և 0, երբ i=^=k), Rik-ն Ռիչիի տենզորն է՝ արտահայտվում է gik տենզորով և դրա բաղադրիչների առաջին և երկրորդ կարգի ածանցյալներով, վերջապես Tik-ն էներգիայի–իմպուլսի տենզորն է, որը որոշվում է նյութի էներգիայի խտությամբ, ճնշումով և արագությամբ։ (7) հավասարումը ոչ գծային է։ Դաշտը և զանգվածների բաշխումն այստեղ որոշվում են միաժամանակ, երբ տրված են սկզբնական և եզրային պայմանները։ Զանգվածներով զբաղեցված Մւարածամասի համար լուծումները գտնում են թվային ինտեգրումով (բացառությամբ անսեղմելի հեղուկի մոդելի՝ այն էլ ստատիկ դեպքում)։ Արտաքին ընդհանուր լուծում գտնված է միայն կենտրոնահամաչափ դաշտի համար (Շվարցշիլդի լուծում), իսկ որոշ մասնակի լուծումներ՝ առանցքային համաչափության դաշտերի համար։ էյնշտեյնի հավասարումներն ունեն այն կարևոր առանձնահատկությունը, որ պարունակում են նաև զանգվածների շարժման հավասարումները, սակայն նյութի վիճակի հավասարումը (ճնշման և խտության կապը) չեն պարունակում, այսինքն՝ ընդգրկում են մեխանիկան, իսկ թերմոդինամիկան՝ ոչ։ էյնշտեյնի Տ․ ձ–յան տեսությունը համաձայնեցված է նյուտոնյան տեսության հետ։ Բավականաչափ թույլ դաշտերի դեպքում (8)-ից ստացվում է (3)-ը, ընդ որում մետրիկական տենզորի g00 բաղադրիչը գրավիտացիոն պոտենցիալի հետ կապված է goo=l"f"2cp/c2 առնչությամբ (|ф|<с2)։ Թույլ դաշտերի դեպքում Տ․ ձ–յան ռելյատիվիստական տեսությունից հետևում են մի շարք էֆեկտներ (լույսի կարմիր շեղում, ճառագայթի թեքում, մոլորակների ուղեծրերի լրացուցիչ դարավոր պտույտ ևն), որոնք հաստատված են դիտողական Փաստերով։ Ուժեղ դաշտերի էֆեկտները (երկնային մարմինների կոլապս, սև խոռոչներ) այդպիսի հաստատում դեռևս չունեն։ Որոշակի հիմքեր կան ենթադրելու, որ էյնշտեյնի Տ․ ձ–յան տեսությունը շատ ուժեղ դաշտերի դեպքում ճշգրտումների կարիք է զգում։ Պետք է նշել նաև, որ նյութի տարածական բաշխման մասին կատարելով որոշակի ենթադրություններ (համասեռություն և իզոտրոպություն), (8) հավասարման լուծումից ստացվում է տիեզերքի ընդարձակման երևույթը (Հաբլի էֆեկտ)։ Գրկ․ Фок В․ А․, Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд․, М․,1961; Ландау Л․ Д․, Лифшиц Е․ Դձ․, Теория поля, 6 изд․, М․, 1973․ Գ․ Սահակյան
ՏԻԵԶԵՐԱԿԱՆ ՃԱՌԱԳԱՅԹՈՒՄ, տիեզերական ճառագայթներ, տիեզերական տարածությունից Երկիր հասնող բարձր էներգիայի (մոտավորապես 106-ից մինչև 1022 էվ) կայուն մասնիկների և միջուկների (առաջնային տիեզերական ճառագայթում), ինչպես նաև մթնոլորտի ատոմների միջուկների հետ այդ մասնիկների փոխազդեցության ժամանակ ծնվող աարրակւսն մասնիկների (երկրորդային տիեզերական ճառագայթում) հոսքը։ Տ․ ճ–ման լրիվ հոսքն ու ինտենսիվությունը մթնոլորտի ներքին շերտերում համապատասխանաբար կազմում են 0,6 (սմ2․վրկ)-1 և 0,2 (սմ2․վրկ․ աոեո)-1։ Առաջնային Տ․ ճ․ ժամանակի ընթացքում կարելի է համարել անփոփոխ, իսկ տարածության մեջ՝ իզոտրոպ։ Այն կազմված է պրոտոններից (բոլոր առաջնային մասնիկների և միջուկների մոտավորապես 90%-ը), a-մասնիկներից (շուրջ 7%) և ատոմային այլ միջուկներից (ընդհուպ մինչև ամենածանր միջուկները), ինչպես նաև ոչ մեծ քանակության էլեկտրոններից, պոզիտրոններից,
