տարածական խտությունների բաշխումը, այս կամ այն ճշգրտությամբ, ունի ոլորտային սիմետրիա: Այդ ենթադրության ճշգրտության չափի մասին կարելի է դատել այնպիսի կողմնակի տվյալների հիման վրա, ինչպես, օրինակ, գնդաձև աստղակույտերի ճնշող մեծամասնության պատկերների շրջանաձևությունից դիտվող շեղումների փոքրությունը: Բնական գիտություններում հանդիպող Հ. խ. սովորաբար բերվում են մաթեմատիկայի Հ. խ․–ի: Ընդամին, պետք է հաշվի առնել, որ մաթեմատիկական Հ. խ․–ի լուծումները հաճախ անկայուն են, այն իմաստով, որ չափված մեծությունների արժեքներում որոշ տեսակի փոքր սխալներ կարող են երբեմն առաջացնել հակադարձ խնդրից որոշվող պարամետրերի և ֆունկցիաների արժեքների շատ մեծ սխալներ: Ավելին՝ մի փոքր սխալի պատճառով ձևական լուծումը կարող է առհասարակ գոյություն չունենալ: Այդպիսի դեպքերում անհրաժեշտ է լինում ուսումնասիրել հակասության պատճառը և հաշվի առնել, որ որոշման ենթակա ֆունկցիաների արժեքները գտնելու համար դիտումներում պարունակող ինֆորմացիան կարող է լինել անբավարար կամ ունենալ մինչև անգամ զրո ծավալ: Վերջապես պետք է նշել, որ որոշ դեպքերում, բացի ա. և բ. մոտեցումներից, կարող է լինել և կոմպլեքս (խառը) մոտեցում, երբ որոշման ենթակա ֆունկցիաների կամ չափանիշների մասին այրվում են որոշ ենթադրություններ, բայց մոդելում թողնվում է նաև մասնակի անորոշություն, որը պետք է վերացվի դիտողական տվյալների հիման վրա: Այսպիսով, բնագետի համար սկզբունքորեն ամբողջ բնությունը Հ. խ–ի մի հսկայական ասպարեզ է: Սակայն, երբեմն այդ խնդիրների դժվարությունը և բարդությունը նրան ստիպում են գնալ ենթադրական մոդելների ստեղծման ճանապարհով: Գիտության պատմությունը թույլ է տալիս եզրակացնել, որ բնությունը ճանաչելու հարցում երկու մոտեցումն էլ եղել են օգտակար:
ՀԱԿԱԴԱՐՁ ԿԱՊ, որևէ համակարգի աշխատանքի արդյունքների ազդեցությունը նույն այդ համակարգի հետագա աշխատանքի բնույթի վրա: Համակարգի գործադիր օրգանի գործողության արդյունքների մասին ինֆորմացիան Հ. կ–ի շղթայով մտնում է կառավարող օրգան: Այդ ինֆորմացիայի հիման վրա կառավարող օրգանը արտադրում է ճշգրտող, շտկող ազդանշաններ: Հ. կ. հնարավորություն է տալիս կառավարման պրոցեսում օգտագործել տվյալ պարագաներում օբյեկտի փաստացի վարքի մասին ինֆորմացիան: Տարբերում են բացասական Հ. Կ., որը օբյեկտը հավասարակշռությունից շեղվելու դեպքում չեզոքացնում է այդ շեղումը, և դր ական Հ. Կ., որը նպաստում է այլ հավասարակշռված վիճակի անցնելուն կամ առաջացնում հեղեղային պրոցես: Հ. կ. կիբեռնետիկայի առավել կարևոր հասկացություններից է: ՀԱԿԱԴԱՐՁ ՀԱՄԵՄԱՏԱԿԱՆ ՄԵԾՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ, տես Համեմատականություն: ՀԱԿԱԴԱՐՁ ՖՈՒՆԿՑԻԱ, օրենք, որը հակադարձում է տրված ֆունկցիայով արտահայտված կախվածությունը: Այսպես, եթե f(x)-ը տրված ֆունկցիան է, ապա x փոփոխականը, դիտարկված որպես y փոփոխականի ֆունկցիա՝ x= (y), կլինի f(x)-ի Հ. ֆ., ընդ որում, f(x)-ի որոշման տիրույթը իր Հ. ֆ–ի փոփոխման տիրույթն է և հակառակը: Օրինակ, y=3x+l և y= = log2x ֆունկցիաների Հ. ֆ-ներն են, համապատասխանաբար, x= (y–1) և x= 2y ֆունկցիաները: Եթե x= qp(yHl y= = f(x)–li Հ. ֆ. է, ապա նաև y=f(x)^ x= փ^)-Ի ֆ* է» այս իմաստով դրանք կոչվում են փոխհակադարձ ֆունկցիաներ: Վերջիններիս գրաֆիկները սիմետրիկ են y=x ուղղի նկատմամբ: Տրված ֆունկցիայի հակադարձը միշտ չէ, որ գոյություն ունի: Անընդհատ ֆունկցիայի համար Հ. ֆ․–ի գոյության պայմանը տրված ֆունկ– ցիայի խիստ մոնոտոն լինելն է: Այսպիսով, եթե մոնոտոն, անընդհատ y=f(x) ֆունկցիայի Հ. ֆ. նշանակենք y=f_1(x), ապա f-1[f(x)]=f[f_1(x)]=x: ՀԱԿԱԴԵՊՐԵՍԱՆՏՆԵՐ, թիմոլեպտիկներ, նեյրոչեպտիկ դեղամիջոցվաարածական խտությունների բաշխումը, այս կամ այն ճշգրտությամբ, ունի ոլորտային սիմետրիա: Այդ ենթադրության ճշգրտության չափի մասին կարելի է դատել այնպիսի կողմնակի տվյալների հի– ման վրա, ինչպես, օրինակ, գնդաձև աստ– ղակույտերի ճնշող մեծամասնության պատկերների շրջանաձևությունից դիտ– վող շեղումների փոքրությունը: Բնական գիտություններում հանդիպող Հ. խ. սովորաբար բերվում են մաթեմա– տիկայի Հ. խ․–ի: Ընդամին, պետք է հաշվի առնել, որ մաթեմատիկական Հ. խ․–ի լուծումները հաճախ անկայուն են, այն իմաստով, որ չափված մեծությունների արժեքներում որոշ տեսակի փոքր սխալներ կա– րող են երբեմն առաջացնել հակադարձ խնդրից որոշվող պարամետրերի և ֆունկցիաների արժեքների շատ մեծ սխալներ: Ավելին՝ մի փոքր սխալի պատճառով ձևական լուծումը կարող է առհասարակ գոյություն չունենալ: Այդպիսի դեպքերում անհրաժեշտ է լինում ուսումնասիրել հակասության պատճառը և հաշվի առնել, որ որոշման ենթակա ֆունկցիաների արժեքները գտնելու համար դիտումներում պարունակող ինֆորմացիան կարող է լինել անբավարար կամ ունենալ մինչև անգամ զրո ծավալ: Վերջապես պետք է նշել, որ որոշ դեպքերում, բացի ա. և բ. մոտեցումներից, կարող է լինել և կոմպլեքս (խառը) մոտեցում, երբ որոշման ենթակա ֆունկցիաների կամ չափանիշների մասին արվում են որոշ ենթադրություններ, բայց մոդելում թողնվում է նաև մասնակի անորո շություն, որը պետք է վերացվի դիտողական տվյալների հիման վրա: Այսպիսով, բնագետի համար սկզբունքորեն ամբողջ բնությունը Հ. խ–ի մի հսկայական ասպարեզ է: Աակայն, երբեմն այդ խնդիրների դժվարությունը և բարդությունը նրան ստիպում են գնալ ենթադրական մոդելների ստեղծման ճանապարհով: Գիտության պատմությունը թույլ է տա– լիս եզրակացնել, որ բնությունը ճանաչելու հարցում երկու մոտեցումն էլ եղել են օգտակար: Վ. համբարձում յան, ՀԱԿԱԴԱՐՁ ԿԱՊ, որևէ համակարգի աշխատանքի արդյունքների ազդեցությունը նույն այդ համակարգի հետագա աշխատանքի բնույթի վրա: Համակարգի գործադիր օրգանի գործողության արդյունքների մասին ինֆորմացիան Հ. կ–ի շղթայով մտնում է կառավարող օրգան: Այդ ինֆորմացիայի հիման վրա կառավարող օրգանը արտադրում է ճշգրտող, շտկող ազդանշաններ: Հ. կ. հնարավորություն է տալիս կառավարման պրոցեսում օգտագործել տվյալ պարագաներում օբյեկտի փաստացի վարքի մասին ինֆորմացիան: Տարբերում են բ ա ց ա ս ա կ ա ն Հ. կ., որը օբյեկտը հավասարակշռությունից շեղվելու դեպքում չեզոքացնում է այդ շեղումը, և դ ր ա կ ա ն Հ. կ., որը նպաստում է այլ հավասարակշռված վիճակի անցնելուն կամ առաջացնում հեղեղային պրոցես: Հ. կ. կիբեռնետիկայի առավել կարևոր հասկացություններից է: ՀԱԿԱԴԱՐՁ ՀԱՄԵՄԱՏԱԿԱՆ ՄԵԾՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ, տես Համեմատականություն: ՀԱԿԱԴԱՐՁ ՖՈՒՆԿՑԻԱ, օրենք, որը հակադարձում է տրված ֆունկցիայով ար– տահայտված կախվածությունը: Այսպես, եթե f(x)^ տրված ֆունկցիան է, ապա x փոփոխականը, դիտարկված որպես y փոփոխականի ֆունկցիա՝ x= qp(y)> ԿւԻ^Ի f(xHi Հ. ֆ., ընդ որում, f(xH* որոշման տիրույթը իր Հ. ֆ–ի փոփոխման տիրույթն է և հակառակը: Օրինակ, y=3x+l U y= = log2x ֆունկցիաների Հ. ֆներն են, համապատասխանաբար, x= ––– (y–1) և x= 2y ֆունկցիաները: Եթե x= qp(yHl y= = f(x)–li Հ. ֆ. է, ապա նաև y=f(x)^ x= փ^)-Ի ֆ* է» այս իմաստով դրանք կոչվում են Փոխհակադարձ ֆունկցիաներ: Վերջիններիս գրաֆիկները սիմետրիկ են y=x ուղղի նկատմամբ: Տրված ֆունկցիայի հակադարձը միշտ չէ, որ գոյություն ունի: Անընդհատ ֆունկցիայի համար Հ. ֆ–ի գոյության պայմանը տրված ֆունկցիայի խիստ մոնոտոն լինելն է: Այսպիսով, եթե մոնոտոն, անընդհատ y=f(x) ֆունկցիայի Հ. ֆ. նշանակենք y=f_1(x), ապա f-1[f(x)]=f[f_1(x)]=x: ՀԱԿԱԴԵՊՐԵՍԱՆՏՆԵՐ, թիմոլեպտիկներ, նեյրոչեպտիկ դեղամիջոցների խմբի պատրաստուկներ, օգտագործվում են ընկճվածության (ցիրկուլյար, պարբերական շիզոֆրենիային ուղեկցող և ռեակտիվ ընկճվածություններ) բուժման նպատակով: Հ–ի շարքին են դասվում իմիզինը, տրանսամինը, իպրազիդը, նիալամիդը: ՀԱԿԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ ՄՏԱՎՈՐ ԵՎ ՖԻԶԻԿԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՄԻՋԵՎ, հակադրություն մտավոր և ֆիզիկական աշխատանք կատարողների շահերի միջև: Ծագել է աշխատանքի հասարակական բաժանման զարգացման, մասնավոր սեփականության և հակամարտ դասակարգերի առաջացման հետ: Բնորոշ է հասարակական. հակամարտ ֆորմացիաներին, ուր շահագործվող մասսաները դատապարտված են ֆիզիկական ծանր աշխատանքի և կուլտուրկենցաղային հետամնացության, իսկ մտավոր աշխատանքով (գիտություն, արվեստ, քաղ. գործունեություն և զբաղվելը շահագործող դասակարգերի և նրանց ծառայող մտավորականության արտոնությունն է: Հակադրությունը խորանում է հատկապես կապիտալիզմի օրոք: Հիմնականում իշխող դասակարգերի միջավայրից առանձնանում է մտավորականությունը, որը զբաղվում է միայն մտավոր աշխատանքով, իսկ բանվորը վերածվում է մեքենայի կցորդի, նրա աշխատանքը՝ ֆիզիկապես հյուծող, բանականությունը բթացնող փոքրաթիվ, պարզ գործողությունների կատարման: Սոցիալիզմը վերացնում է այդ հակադրությունը, և նոր հարաբերություններ են ստեղծվում բանվոր դասակարգի, գյուղացիության ու մտավորականության միջև: Սակայն կոմունիզմի առաջին փուլում մտավոր և ֆիզիկական աշխատանքի միջև պահպանվում են սոցիալտնտ. ոչ հակամարտ էական տարբերություններ (աշխատանքի բնույթի, կրթական, գիտական, կուլտուրտեխ. մակարդակների, աշխատավարձի , որոնք կվերանան կոմունիզմի բարձրագույն փուլում: ՀԱԿԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ ՔԱՂԱՔԻ ԵՎ ԴՅՈՒՂԻ ՄԻՋԵՎ, հակամարտ հասարակականտնտեսական ֆորմացիաներին բնորոշ հակասություններ քաղաքի իշխող դասակարգերի և գյուղի աշխատավորության, քաղաքի և գյուղի իշխող դասակարգերի, գյուղի իշխող դասակարգերի և քաղաքի աշխատավորության շահերի միջև: Ծագել է աշխատանքի հասարակական բաժանման, գյուղից քաղաքի անջատման, հասարակության դասակարգային բաժանման պրոցեսում: Հակադրությունն առավել խորանում է կապիտալիստական հասարակարգում. քաղաքային բուրժուազիան, կապիտալիստֆերմերներն ու կալվածատերերը շահագործում են գյուղացիության միլիոնավոր մասսաների, արդյունաբերության, առևտրի, վարկային ու հարկային սիստեմի զարգացման ընթացքում գյուղական բնակչության մեծ մասը քայքայվում է: Նման պայմաններում գյուղը սոցիալ տնտ., քաղ., կուլտուր–կենցաղային մակարդակով ավելի է ետ մնում քաղաքից: Սոցիալիստական հեղափոխության, արտադրամիջոցների հանրայնացման, շահագործող դասակարգի ոչնչացման շնորհիվ հակադրությունը վերանում է» Իսկ քաղաքի աշխատավորությունն ամեն կերպ աջակցում է գյուղի տնտ. և կուլտուրական վերելքին: Սոցիալիզմի պայմաններում քաղաքի և գյուղի էական տարբերությունները (սոցիալդասակարգային կառուցվածքում, եկամուտների ու նյութական բարեկեցության մակարդակում, կենցաղում և կուլտուրայում) դեռևս պահպանվում են, սակայն, աստիճանաբար վերանալու են զարգացած սոցիալիզմից կոմունիզմի անցման պրոցեսում: Վ. Աղուզումցյան ՀԱԿԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՄԻԱՍՆՈՒԹՅԱՆ ՈՒ ՊԱՅՔԱՐԻ ՕՐԵՆՔ, մատերիալիստական դիալեկտիկայի երեք հիմնական օրենքներից մեկը: Այս օրենքը զարգացումը բացատրում է միասնական երեվույթի ներքին երկփեղկմամբ՝ նրա հակադիր կողմերի առաջացմամբ, նրանց միասնությամբ ու պայքարով: «Սիասնականի երկատումն ու նրա հակասական մասերի իմացումը… դիալեկտիկայի էությունն է («էություններից» մեկը, հիմնական առանձնահատկություններից կամ գծերից մեկը, եթե ոչ հիմնականը»),նշում է Վ. Ի. Լենինը (Երկեր, հ. 38, էջ 455): Սրանով զարգացումն ըմբռնվում է որպես ինքնաշարժում, ինքնազարգացում, ի տարբերություն զարգացման մեխանիստական մետաֆիզիկական ըմբռնման, երևույթների ու պրոցեսների ներքին դինամիկայի՝ շարժման աղբյուրի հիմքը ներառվում է կեցությանը ներհատուկ հակադիր կողմերի միասնության ու պայքարի մեջ: Այս իմաստով՝ քանակական փոփոխություններից որակական փոփոխությունների անցնեչու օրենքի, բացասման բացասման օրենքի հետ Հ մուպօ ամբողջացնում է զարգացման պատկերացումը: Հ. մ. ու պ. օ–ի ելակետը հակասությունն է: Հին հունական փիլիսոփայության մեջ աշխարհի զարգացման և, համապատասխանաբար, նրա ճանաչողության հակասականության գաղափարը ցայտունորեն արտահայտել է Հերակլիտը: Հատկապես ների խմբի պատրաստուկներ, օգտագործվում են ընկճվածության (ցիրկուլյար, պարբերական շիզոֆրենիային ուղեկցող և ռեակտիվ ընկճվածություններ) բուժման նպատակով: Հ–ի շարքին են դասվում իմիզինը, տրանսամինը, իպրազիդը, նիալամիդը: ՀԱԿԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ ՄՏԱՎՈՐ ԵՎ ՖԻԶԻԿԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔԻ ՄԻՋԵՎ, հակադրություն մտավոր և ֆիզիկական աշխատանք կատարողների շահերի միջև: Ծագել է աշխատանքի հասարակական բաժանման զարգացման, մասնավոր սեփականության և հակամարտ դասակարգերի առաջացման հետ: Բնորոշ է հասարակական– անա. հակամարտ ֆորմացիաներին, ուր շահագործվող մասսաները դատապարտված են ֆիզիկական ծանր աշխատանքի և կուլտուր–կենցաղային հետամնացության, իսկ մտավոր աշխատանքով (գիտություն, արվեստ, քաղ. գործունեություն ) զբաղվելը շահագործող դասակարգերի և նրանց ծառայող մտավորականության արտոնությունն է: Հակադրությունը խորանում է հատկապես կապիտալիզմի օրոք: Հիմնականում իշխող դասակարգերի միջավայրից առանձնանում է մտավորականությունը, որը զբաղվում է միայն մտավոր աշխատանքով, իսկ բանվորը վերածվում է մեքենայի կցորդի, նրա աշխատանքը՝ ֆիզիկապես հյուծող, բանականությունը բթացնող փոքրաթիվ, պարզ գործողությունների կատարման: Սոցիալիզմը վերացնում է այդ հակադրությունը, և նոր հարաբերություններ են ստեղծվում բանվոր դասակարգի, գյուղացիության ու մտավորականության միջև: Սակայն կոմունիզմի առաջին փուլում մտավոր և ֆիզիկական աշխատանքի միջև պահպանվում են սոցիալ–տնտ. ոչ հակամարտ էական տարբերություններ (աշխատանքի բնույթի, կրթական, գիտական, կուլտուր–տեխ. մակարդակների, աշխատավարձի), որոնք կվերանան կոմունիզմի բարձրագույն փուլում: ՀԱԿԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ ՔԱՂԱՔԻ ԵՎ ԴՅՈՒՂԻ ՄԻՋԵՎ, հակամարտ հասարակականտնտեսական ֆորմացիաներին բնորոշ հակասություններ քաղաքի իշխող դասակարգերի և գյուղի աշխատավորության, քաղաքի և գյուղի իշխող դասակարգերի, գյուղի իշխող դասակարգերի և քաղաքի աշխատավորության շահերի միջև: Ծագել է աշխատանքի հասարակական բաժանման, գյուղից քաղաքի անջատման, հասարակության դասակարգային բաժան– ման պրոցեսում: Հակադրությունն առավել խորանում է կապիտալիստական հասարակարգում. քաղաքային բուրժուազիան, կապիտալիստֆերմերներն ու կալվածատերերը շահագործում են գյուղացիության միլիոնավոր մասսաների, արդյունաբ րության, առևտրի, վարկային ու հարկային սիստեմի զարգացման ընթացքում գյուղական բնակչության մեծ մասը քայքայվում է: Նման պայմաններում գյուղը սոցիալ-տնտ., քաղ., կուլտուր–կենցաղային մակարդակով ավելի է ետ մնում քաղաքից: Սոցիալիստական հեղափոխության, արտադրամիջոցների հանրայնացման, շահագործող դասակարգի ոչնչացման շնորհիվ հակադրությունը վերանում է» Իսկ քաղաքի աշխատավորությունն ամեն կերպ աջակցում է գյուղի տնտ. և կուլտուրական վերելքին: Սոցիալիզմի պայմաններում քաղաքի և գյուղի էական տարբերությունները (սոցիալ–դասակարգային կառուցվածքում, եկամուտների ու նյութական բարեկեցության մակարդա– կում, կենցաղում և կուլտուրայում) դեռևս պահպանվում են, սակայն, աստիճանաբար վերանալու են զարգացած սոցիալիզմից կոմունիզմի անցման պրոցեսում: Վ. Աղուզումցյան ՀԱԿԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՄԻԱՍՆՈՒԹՅԱՆ ՈՒ ՊԱՅՔԱՐԻ ՕՐԵՆՔ, մատերիալիստական դիաւեկտիկայի երեք հիմնական օրենքներից մեկը: Այս օրենքը զարգացումը բացատրում է միասնական երևույթի ներքին երկփեղկմամբ՝ նրա հակադիր կողմերի առաջացմամբ, նրանց միասնությամբ ու պայքարով: «Սիասնականի երկատումն ու նրա հակասական մասերի իմացումը… դիալեկտիկայի էությունն է («էություններից» մեկը, հիմնական առանձնահատկություններից կամ գծերից մեկը, եթե ոչ հիմնականը»),նշում է Վ. Ի. Լենինը (Երկեր, հ. 38, էջ 455): Սրանով զարգացումն ըմբռնվում է որպես ինքնաշարժում, ինքնազարգացում, ի տարբերություն զարգացման մեխանիստականմետաֆիզիկական ըմբռնման, երևույթների ու պրոցեսների ներքին դինամիկայի՝ շարժման աղբյուրի հիմքը ներառվում է կեցությանը ներհատուկ հակադիր կողմերի միասնության ու պայքարի մեջ: Այս իմաստով՝ քանակական փոփոխություններից որակական փոփոխությունների անցնեչու օրենքի, բացասման բացասման օրենքի հետ Հ. մ. ու պ. օ. ամբողջացնում է զարգացման պատկերացումը: Հ. մ. ու պ. օ–ի ելակետը հակասությունն է: Հին հունական փիլիսոփայության մեջ աշխարհի զարգացման և, համապատասխանաբար, նրա ճանաչողության հակասականության գաղափարը ցայտունորեն ար– տահայտել է Հերակլիտը: Հատկապես
