Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/587

անհատ՝ իմագո։ Լրիվ կերպարանափոխության ժամանակ թրթուրի և իմագոյի փուլերի միջև ընկած է հարսնյակի փուլը։ Մեծ մասամբ բուսակեր են, որոշ տեսակներ սնվում են քայքայվող օրգ․ նյութերով, կղանքով, լեշերով, բրդով, մոմանյութերով ևն։ Կան նաև գիշատիչ արյունածուծ, մակաբույծ տեսակներ։ Տարածված են ամենուրեք՝ օդում, ջրում, ցամաքում։ Հայտնի է մոտ 1 մլն տեսակ, այսինքն՝ ավելի շատ, քան մնացած բոլոր կենդանիներն ու բույսերը միասին վերցրած։ ՍՍՀՄ–ում տարածված է 80–100 հզ․, ՀՍՍՀ–ում՝ 14–15 հզ․ տեսակ։
Մեծ ու տարբեր է Մ–ի դերը բնության մեջ․ բազմաթիվ տեսակներ բույսերի, մթերքների, հագուստի, թղթի ևնի վնասատուներ են, վարակիչ հիվանդությունների տարածողներ։ Կան նաև օգտակար տեսակներ, որոնք մասնակցում են ծաղկավոր բույսերի փոշոտմանը, հողառաջացման պրոցեսներին, տալիս են արժեքավոր սննդանյութեր և տեխ․ հումք (մեղր, մետաքս, ներկանյութ, մոմ ևն), ոչնչացնում են գյուղատնտ․ վնասատուներին, մոլախոտերը ևն։ Մ–ի ծագումը մինչև այժմ լրիվ պարզաբանված չէ, ենթադրվում է, որ առաջացել են բազմոտանիների անհետացած մեկ խմբից։ Մ–ի ուսումնասիրությամբ զբաղվում է միջատաբանությունը։
Պատկերազարդումը տես 608–րդ էջից հետո՝ ներդիրում։
Գրկ․ Լուկին Ե․ Ի․, Կենդանաբանություն, Ե․, 1971։ Шумаков Е. М․ и Брянцева И․ Б., Вредные и полезные насекомые, 2 изд․, Л., 1968; Жизнь животных, т․ 3, М․, 1969․ Գ․Ավագյան ՄԻՋԱՐԿՈՒԹՅՈՒՆ, տես Ձայնարկություն։
ՄԻՋԱՐԿՈՒՄ ԵՎ ԱՐՏԱՐԿՈՒՄ, մաթեմատիկայում և վիճակագրության մեջ, որևէ մեծության մի քանի հայտնի արժեքներով մյուս արժեքները գտնելու (վերականգնելու) խնդիրը․ օրինակ՝ $[x_{0},x_{n}]$, հատվածի $x_{0},x_{1},....,x_{n}$($x_{0}$<$x_{1}$<․․․<$x_{n}$) կետերում (հանգույցներում) $f(x)$ ֆունկցիայի տրված $y_{1},y_{2},....,y_{n}$ արժեքների միջոցով մյուս $x$ կետերում $f(x)$ արժեքների գտնելը։
Եթե $x$-ը ($x_{0},x_{n}$) միջակայքում է, ապա խնդիրը անվանում են միջարկման, իսկ եթե միջակայքից դուրս՝ արտարկման։ Հաճախ, ընդհանուր առումով, երկուսն էլ անվանում են միջարկման խնդիրներ։
Խիստ մաթ․ տեսակետից այդ խնդիրներն առաջադրվում են հետևյալ կերպ, տրված են $x_{0},x_{1},....,x_{n}$($x_{0}$<$x_{1}$<․․․<$x_{n}$) կետերը և $y_{0},y_{1},....,y_{n}$ թվերը։ Պահանջվում է գտնել որոշակի դասի պատկանող մի այնպիսի $f(x)$ ֆունկցիա, որ $f(x_{1})=y_{1}$, ($i=1,\ 2,\ldots ,\ n$)։ Ընդհանրապես ասած, այս դրվածքով էլ Մ․ և ա–ման խնդիրներն անորոշ են՝ այդպիսի $f(x)$ ֆունկցիա կարող է գոյություն չունենալ կամ կարող են անվերջ քանակությամբ գոյություն ունենալ։
Միջարկման պարզագույն խնդիրը դրվում է այսպես, գտնել $n$–րդ կարգի մի $P_{n}(x)$ բազմանդամ (միջարկման բազմանդամ), որը տրված $x_{0},x_{1},....,x_{n}$ կետերում ընդունի $f(x)$ ֆունկցիայի տրված $y_{0},y_{1},....,y_{n}$ արժեքները։ Դրվում է նաև Δ = $|f(x)|-P_{n}(x)$ սխալի գնահատման խնդիր։
$f(x)$-ի արժեքները $x_{1}$-երից տարբեր կետերում ընդունվում են մոտավորապես հավասար $P_{n}(x$)-ին՝ $f(x)\approx Pn(x)$։ Դրվում են նաև հետևյալ խնդիրները. տրված են անվերջ քանակությամբ $x_{0},x_{1},....,$ ($x_{0}$<$x_{1}$<....) հանգույցներ և տրված է $y_{0},y_{1},....,$ (անվերջ) հաջորդականությունը, գտնել այս կամ այն դասի պատկանող այնպիսի $f(x)$ ֆունկցիա, որ$f(x_{1})=y_{i}$, ($i=1,\ 2,\ldots$), կամ $x_{0},x_{1},....,$ հանգույցներում տրված են ոչ միայն $f(x)$-ի $y_{0},y_{1},....,y_{n}$ արժեքները, այլև $f^{m}(x_{k})$ ($m=1,\ 2,\ldots ,\ k$) ածանցյալները։ Այս վերջին դեպքում որպես միջարկող ֆունկցիաների դաս վերցնում են ոչ միայն բազմանդամների, այլև՝ եռանկյունաչափական բազմանդամների, ռացիոնալ ֆունկցիաների կամ հատուկ տեսքի ամբողջ ֆունկցիաների դասերը։ Պարզագույն դեպքում միջարկման բազմանդամը որոշվում է միարժեքորեն, բայց, նայած կոնկրետ խնդրի պահանջների, այն հարմար է գրել այս կամ այն տեսքով (բանաձևով), ըստ այդմ էլ դիտարկվում են միջարկման տարբեր բանաձևերը։ ($\mu ,\delta$, Δ նշանների մասին տես Վերջավոր տարբերությունների հաշիվ)։ Կիրառվում է այն դեպքում, երբ $f(x)$ ֆունկցիան միջարկվում է $x[{\frac {n}{2}}]$, $x[{\frac {n}{2}}]+1$ հագույցներին մոտ կետերում։
Միջարկման բանաձևերը (բազմանդամները) կիրառվում են նաև մոտավոր ինտեգրման, հավասարումների մոտավոր լուծման ժամանակ ևն։
Գրկ․ Гонгаров В․ Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд․, М., 1954; Крылов А․ Е, Лекции, о приближенных вычислениях, 6 изд․, М., 1954; Юл Дж․ Э., Кендэл М. Дж․, Теория статистики, пер․ с англ․, 14 изд․, М․, 1960․
ՄԻՋԲՋՋԱՅԻՆ ՏԱՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ, միջբջջային խոռոչներ, բուսական հյուսվածքներում օդով կամ շրջապատող բջիջներից արտադրված խեժերով, եթերայուղերով, լորձով լցված խոռոչներ։ Ըստ առաջացման եղանակի տարբերում են 3 տիպի Մ․ տ․։ Սխիզոգեն Մ. տ․, առաջանում են աճման և տարբերակման ընթացքում՝ հարևան բջիջների հեռացման հետևանքով։ Հաճախ անջատումը տեղի է ունենում մի քանի բջիջների միացման տեղում՝ առաջացնելով 3–4 անկյունանի (լայնական կտրվածքում), երկար ու նեղ խոռոչներ։ Բջիջների հետագա հեռացման շնորհիվ Մ․ տ․ մեծանում են։ Այդպես են առաջանում հերձանցքերի ճեղքերը, ջրային բույսերի օդային խոռոչները, փշատերև բույսերի խեժային խողովակները, բարդածաղկավորների և հովանոցազգիների արտազատական խողովակները են։ Լիզիգեն Մ․ տ․ գոյանում են մի խումբ բջիջների լուծման հետևանքով, օրինակ՝ էվկալիպտի և ցիտրուսների պտղապատյանների արտաքին շերտում գտնվող արտազատական զետեղարանները։ Ռեքսիգեն Մ․ տ․ բջիջների պատռման և հետագա մահացման արդյունքն են։ Այդպես են առաջանում բազմաթիվ հացազգիների և շրթնածաղկավորների միջհանգույցների խոշոր խոռոչները։ Երբեմն Մ․ տ․, սխիգոգեն առաջանալով, մեծանում են լիզիգեն կամ ռեքսիգեն ճանապարհով։ Մ․ տ․ նպատակահարմար գոյացություններ են, ապահովում են գազափոխանակությունը և գոլորշիացումը, ինչպես նաև ծառայում են որպես բույսերի նյութերի փոխանակության արգասիքների զետեղարան։
ՄԻՋԵՐԿՐԱԿԱՆ ԾՈՎ, Միջերկրական, Ատլանտյան օվկիանոսի միջմայրցամաքային ծով, միացած է նրա հետ Ջիբրալթարի նեղուցով։ Տարածությունը 2500 հզ․ կմ² է, ջրի ծավալը՝ 3839 հզ․ կմ³, միջին խորությունը՝ 1541 մ, առավելագույնը՝ 5121 մ։
——————————————————————————
1․ Լագրանժի բանաձևը՝
$f(x)\approx P_{n}(x)=\sum _{k=0}^{n}y_{k}{\frac {(x-x_{0})(x-x_{1})\ldots (x-x_{k-1})(x-x_{k+1})\ldots (x-x_{n})}{(x_{k}-x_{0})(x_{k}-x_{1})\ldots (x_{k}-x_{k-1})(x_{k}-x_{k+1})\ldots (x_{k}-x_{n})}}$
Եթե $f(x)$-ը ունի ($n+1$)-րդ կարգի ածանցյալ և $M$=max$|f^{(n+1)}(x)|$ $x(\in )[x_{0},x_{n}]$, ապա Δ$\leqslant M$${\frac {|(x-x_{0})(x-x_{1})\ldots (x-x_{n})|}{(n+1)|}}$:
2․ Նյուտոնի բանաձևը՝
Եթե $x_{0},x_{1},....,x_{n}$ հանգույցները $h$ քայլով հավասարահեռ են ($x_{k}=x_{0}+k*h$, $k=1,\ 2,\ldots ,\ n$), ապա`

$f(x)\approx P_{n}=Y_{0}+{\frac {t}{1|}}$Δ$y_{0}+{\frac {t(t-1)}{2|}}$Δ²$y_{0}+\ldots +{\frac {t(t-1)\ldots (t-n+1)}{n|}}$Δⁿ$y_{0}$

(այստեղ $t={\frac {x-x_{0}}{n}}$, Δ^k-ն k-րդ կարգի տարբերություն է)։
Այս բանաձևը հարմար է $x_{0}$-ին մոտ $x$-երի համար։
3․ Ստիրլինգի բանաձևը՝
$f(x)\approx P_{n}(x)=y_{0}+{\frac {t}{1|}}\mu \delta y_{0}+{\frac {t^{2}}{2|}}\delta ^{2}y_{0}+{\frac {t(t^{2}-1^{2})}{3|}}\mu \delta ^{3}y_{0}+{\frac {t^{2}(t^{2}-1^{2})}{4|}}\delta ^{4}y_{0}+{\frac {t^{2}(t^{2}-1^{2})(t^{2}-2^{2})}{5|}}\mu \delta ^{5}y_{0}+\ldots +{\frac {t^{2}(t^{2}-1^{2})(t^{2}-2^{2})\ldots (t^{2}-k^{2}+1^{2})}{(2k)|}}\delta ^{2k}y_{0}$