Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/663

դեպքերում նախատիպի ու Մ–ի միջև համապատասխանությունը իզոմորֆ է (տես Իզոմորֆություն)։ Գիտական հետազոտության արդի փուլի համար բնութագրական է տարատեսակ Մ–ների կիրառման ընդլայնումը։ Այդ կապակցությամբ առանձին հետաքրքրություն է ներկայացնում տարբեր համակարգերի հետազոտման կիբեռնետիկական եղանակը, որը հնարավորություն է տալիս մոդելավորել ոչ միայն բարդ համակարգեր ու կառուցվածքներ, այլն պրոցեսներ (ֆիզ․, քիմ․, կենսբ․, արտադրական, հասարակական ևն)։ Ոչ մի Մ․ չի կարող արտահայտել իրականության մոդելավորվող մասի բոլոր հատկություններն ու հարաբերությունները․ ցանկացած Մ․ նախատիպը բնութագրում է մոտավորապես։ Այդ մոտավորության աստիճանը կախված է Մ–ի տեսակից, նրանում օգտագործվող տեսական ու տեխ․ միջոցներից։ Մ․, չնչին բացառությամբ, մոդեւավորվող օբյեկտի պարզեցված, այսինքն՝ հոմոմորֆ ձևն է (տես Հոմոմորֆիզմ): Սա չի նշանակում, թե Մ․ բոլոր հարաբերություններում ավելի պարզ է, քան նախատիպը, այստեղ գլխավորը պրոբլեմի լուծումը հեշտացնելն է։ Նախատիպ–մոդել հարաբերությունների հիմնավորումը կատարվում է վերացարկմամբ, որի օգնությամբ ձևավորվում են երկու օբյեկտների «պարզեցված տարբերակները»։ Եթե պարզվի, որ դրանք նույնական են, ապա դրանցից մեկը կարող է հանդես գալ որպես մյուսի Մ․։ Մ–ի առավել ընդհանուր սահմանումը տրվում է հետևյալ կերպ․ A և В երկու օբյեկտներից վերացարկման շնորհիվ ձևավորվում են նրանց А՛ և В՛ հոմոմորֆ ձևերը, եթե պարզվի, որ А՛ և В՛ միմյանց նկատմամբ իզոմորֆ են, ապա А և В օբյեկտներից յուրաքանչյուրը կարող է Մ․ լինել մյուսի համար։ Մ․ նախատիպ հարաբերությունը սիմետրիկ է։
Գրկ․ տես Մոդելավորում հոդվածի գրականությունը։ Լ․ Քոչարյան ՄՈԴԵԼԱՎՈՐՈՒՄ, օբյեկտի (համակարգի, կառույցի, պրոցեսի) հետազոտումը դրա մոդելի միջոցով, մոդելի կառուցումը և ուսումնասիրումը այդ օբյեկտի մասին նոր գիտելիք ստանալու նպատակով։ Մ․ իմացաբանական կատեգորիա է՝ ճանաչողության կարևորագույն հնարներից ու մեթոդներից։ Որպես իրակասության արտացոլման եղանակ, Մ․ առաջացել է հին աշխարհում և կատարելագործվել գիտական առաջադիմությանը զուգընթաց։ Մ․ լայնորեն կիրառվել է Վերածննդի դարաշրջանում․ Բրունելլեսկին, Միքելանջելոն և ուրիշներ օգտվում էին կառուցվող օբյեկտների մոդելներից։ Գ․ Գալիլեյի և Լեոնարդո դա Վինչիի տեսական հետազոտություններում տրված են Մ–ման կիրառման սահմանները։ XIX դ․ կեսից, պայմանավորված բնագիտության և տեխնիկայի բուռն զարգացմամբ, զգալիորեն ընդլայնվել է Մ–ման կիրառությունը։
Մ․ դասակարգում են ըստ մոդելների, Մ–ման օբյեկտների ու միջոցների, մոդելների կիրառման բնագավառների ևն։ Մ. կոչվում է առարկայական, եթե հետազոտությունը կատարվում է այնպիսի մոդելով, որը վերարտադրում է օբյեկտի հիմնական երկրաչափական, ֆիզիկական, դինամիկական և ֆունկցիոնալ բնութագրերը։ Կիրառվում է նշանային Մ․, երբ որպես մոդելներ օգտագործվում են գծագրեր, բանաձևեր, հավասարումներ, որևէ լեզվի այբուբենով գրված բառեր, նախադասություններ ևն։ Նշանային համակարգերն ու դրանց տարրերը դիտարկվում են միասնաբար որոշակի գործողությունների ու ձևափոխությունների հետ, որ կատարում է մարդը կամ մեքենան։ Որոշ հանգամանքներում նշանային Մ․ իրականացվում է մտային–ակնառու պատկերման միջոցով և հավակնում մտովի՝ զգայական–ակնառու ձևերով պատկերել ուսումնասիրվող օբյեկտի կառուցվածքը, տարրերի կապն ու փոխազդեցությունը (օրինակ, գազերի կինետիկ տեսության՝ Մաքսվելի, ատոմի մոլորակային և այլ մոդելներ)։ Պատկերային–մտային Մ․ ճանաչողության պրոցեսի անհրաժեշտ պայմանն է նրա ձևավորման շրջանում։ Այն հնարավորություն է տալիս սովորական (անմիջական) գիտափորձը փոխարինել մոդելային գիտափորձով։ Մոդելային գիտափորձի հատուկ տեսակ է մտային գիտափորձը, երբ հետազոտողը մտովի գործառում է նշանային (հիմնականում՝ պատկերային) մոդելներով։ Մտային գիտափորձի ճանաչողական նշանակությունն ակնհայտ է դառնում այն դեպքում, երբ անհնար է իրական փորձ կատարել կամ էլ իրագործել առարկայական (առարկայական–մաթեմատիկական) Մ․։ Հայտնի է մտային գիտափորձի ճանաչողական դերը քվանտային մեխանիկայում, հարաբերականության տեսության մեջ և այլուր։ Մաթեմատիկական Մ․, որը նշանային Մ–ման մի տեսակ է, գիտական հետազոտության մեթոդներից է։ Մաթ․ Մ–ման էությունն այն է, որ հետազոտության օբյեկտի մասին հայտնի փաստերը արտապատկերում են ինչ–որ հարաբերությամբ օբյեկտին իզոմորֆ (կամ հոմոմորֆ) որևէ մաթ․ ձևով (բանաձև, դիֆերենցիալ հավասարում, բազմություն, խումբ ևն), իսկ օրինաչափությունների հետագա իմացությունը կատարվում է այդ ձևի (մոդելի) ձևափոխության ու վերլուծության միջոցով։ Գիտության տարբեր բնագավառներում մաթ․ Մ–ման հնարավորությունները տարբեր են։ Մեխանիկայում, օպտիկայում, էլեկտրադինամիկայում ևն, որպես կանոն, կառուցվում են ուսումնասիրվող երևույթի ճշգրիտ մաթ․ մոդելներ։ Իսկ քիմիայում, տնտեսագիտությունում, կենսաբանությունում հիմնական օրենքները մաթ․ Մ–ման չեն ենթարկվել, սակայն այն կարևոր դեր է խաղում մի շարք հարցեր ուսումնասիրելիս։ Սոցիոլոգիայում, հոգեբանությունում, մանկավարժությունում և հասարակական այլ գիտություններում մաթ․ Մ․ դեռևս գտնվում է ձևավորման փուլում։ Մաթ․ (տրամաբանական) Մ․ լայն կիրառություն ունի նաև կիբեռնետիկայում և հաշվողական տեխնիկայում (տես ստորև)։ Մաթ․ Մ․ պետք է տարբերել մաթեմատիկայում կիրառվող Մ–ից։ Այստեղ առանձնապես կարևոր են մեկնաբանող մոդելները, որոնց հատկությունները ուսումնասիրում է մոդելների տեսությունը։ Այդ տեսությամբ ուսումնասիրվում են նաև աքսիոմացված դասերի ընդհանուր հատկությունները, այն կիրառություն է գտել մաթեմատիկայի մյուս ճյուղերում նույնպես։ Հաճախ որպես մեկնաբանող մոդել հանդես է գալիս օբյեկտների համախումբը, որոնց հատկությունները և դրանց միջև հարաբերությունները բավարարում են աքսիոմների տվյալ համակարգին։ Բացառված չէ, որ աքսիոմների համակարգի կամ տեսության մոդել հանդես գա մաթ․ այլ տեսություն, որի նույնականությունը ապացուցված է գործնականում (օրինակ, Լոբաչևսկու երկրաչափության Է․ Բելտրամիի ու Ֆ․ Կլայնի մոդելները)։
Մաթ․ տրամաբանության մեջ որևէ բովանդակալից տեսության մոդել համարվում է այն ձևական համակարգը (հաշիվը), որի մեկնաբանումը այդ տեսությունն է։ Համանման բնույթ ունի մոդելի օգտագործումը լեզվաբանության մեջ։ Լեզվաբանական մոդելները կարևոր դեր են խաղում ինչպես տեսական լեզվաբանական հետազոտություններում (լեզվաբանական հասկացությունների ու դրանց միջև կապերի ճշտում, կառուցվածքների բացահայտում, որոնք կան լեզվական երևույթների անսահման բազմազանության մեջ ևն), այնպես էլ ինֆորմացիոն լեզուների կառուցման, մեքենայական թարգմանության մշակման և այլ խնդիրների լուծման գործում։ Կիբեռնետիկական Մ․ սովորաբար իրացվում է ընդհատ կամ անընդհատ գործողության հաշվողական մեքենաների միջոցով և կիրառվում է հիմնականում բարդ համակարգերի հետազոտության համար։ Այս դեպքում որևէ պրոցեսի կամ երևույթի մոդել համարվում է ինչպես դրա գործողության ալգորիթմը, այնպես էլ էլեկտրոնային հաշվողական մեքենան՝ համապատասխան ծրագրավորումից հետո։ Կիբեռնետիկական Մ–ման դեպքում սովորաբար վերացարկվում են համակարգի կառուցվածքից և այն դիտարկում որպես «սև արկղ»։ Կիբեռնետիկական Մ–ման կարևոր առանձնահատկությունը մտային գործունեության Մ․ է, որը մարդուն անսահմանափակ հնարավորություններ է տալիս։ Մինչև 1940-ական թթ․ վերջը, երբ ստեղծվեցին թվանշանային հաշվողական մեքենաները, համակարգերի ուսումնասիրությունը հիմնականում կատարվում էր անալոգային հաշվողական մեքենաներով։ Ներկայումս անալոգային Մ–ման դերը նվազել է, քանի որ թվանշանային հաշվողական մեքենաներով Մ․ գերադասելի է ճշտության և համընդհանրության տեսակետից։
Ներկայումս Մ․ հաջողությամբ կիրառվում է կենդանի և անկենդան բնության հետազոտություններում, տեխնիկայի ամենատարբեր բնագավառներում, մարդու և հասարակության մասին գիտություններում։ Հատկապես տարածում են գտել ֆիզիկական Մ․, Մ․ կենսաբանության մեջ, էկոնոմիկայում։
Ֆիզիկական Մ․, որը օբյեկտի ուսումնասիրությունը փոխարինում է այդ օբյեկտի երկրաչափական և ֆիզիկական հատկանիշներն ունեցող մոդելի փորձարարական