Այս էջը հաստատված է

արդյունքներ են ստացվել նաև դիֆերենցիալ հավասարումների և ֆունկցիոնալ անալիզի, հավանականությունների տեսության և մաթեմատիկական վիճակագրության, երկրաչափության և տոպոլոգիայի, հանրահաշվի, մաթեմատիկական կիբեռնետիկայի և այլ բնագավառներում։

Մոտավորությունների տեսություն։ Կոմպլեքս տիրույթում բազմանդամների լրիվության հարցերի ուսումնասիրությունը Հայաստանում սկսվել է դեռևս 1930-ական թթ-ի վերջերին (Ա. Շահինյան) և բուռն զարգացում ապրել 1940-50-ական թթ-ին (Ա. Շահինյան, Մ. Ջրբաշյան, Ս. Մերգելյան)։ Ուսումնասիրվել են բազմանդամներով մոտավորությունների հնարավորության, ինչպես նաև լավագույն մոտավորության հարցերը ինտեգրալային և կշռյալ-հավասարաչափ մետրիկաների համար։ Ինտեգրալային մետրիկաների համար ստացվել են լրիվության մի շարք ճշգրիտ հայտանիշներ՝ տիրույթների որոշ լայն դասերի համար։ Ստացվել է կշռյալ-հավասարաչափ բազմանդամային մոտավորության խնդրի լրիվ լուծումը իրական առանցքի համար։ Առաջադրվել ու լուծվել են իրական առանցքի վրա կշռյալ-լավագույն մոտավորությունների մի շարք ընդհանուր խնդիրներ (Մ. Ջրբաշյան)։

Ակադ. Մստիսլավ Կելդիշի (Մոսկվա) մեթոդի հետագա զարգացման ճանապարհով սպառիչ լուծում է ստացել կոմպլեքս հարթության վրա բազմանդամներով հավասարաչափ մոտարկման խնդիրը (Ս. Մերգելյան)։ Այդ մեթոդը նա հաջողությամբ օգտագործել է նաև ռացիոնալ ֆունկցիաներով հավասարաչափ մոտավորության հնարավորության, ինչպես նաև լավագույն բազմանդամային մոտավորությունների հարցերում (Ս. Մերգելյան, ԽՍՀՄ Պետական մրցանակ՝ 1952)։

1950-ական թթ-ին սկսվել են հետազոտություններն ամբողջ ֆունկցիաներով միջին, հավասարաչափ ու շոշափումային մոտավորությունների վերաբերյալ (Մ. Ջրբաշյան), որոնք 1960-70-ական թթ-ին ստացել են համակարգված բնույթ։ Վերջնական լուծում է տրվել տիրույթում անալիտիկ (մասնավորապես՝ ամբողջ) ֆունկցիաներով հավասարաչափ մոտավորության խնդրին։ Լիովին լուծվել է շոշափումային մոտավորության արագության նկարագրման խնդիրը։ Ստացվել են ամբողջ ֆունկցիաներով լավագույն մոտավորությունների վերաբերյալ մի շարք ընդհանուր ճշգրիտ լուծումներ (Նորայր Առաքելյան, ՀամԼԿԵՄ մրցանակ՝ 1970)։ Ամբողջ ֆունկցիաներով մոտավորությունների տեսության արդյունքներն ու մեթոդները հաջողությամբ կիրառվել են մի նոր բնագավառի՝ արժեքների բաշխման տեսության մեջ (Ն. Առաքելյան և ուրիշներ)։ 1970-ական թթ-ից ծավալուն հետազոտություններ են կատարվել անալիտիկ ֆունկցիաների տարբեր համակարգերի լրիվության ու բազիսայնության վերաբերյալ (Մ. Ջրբաշյան և ուրիշներ)։ Արժեքավոր արդյունքներ են ստացվել դաս. անալիտիկ շարունակության հարցերի և կոմպլեքս մոտավորությունների տեսության փոխադարձ կապի վերաբերյալ (Ն. Առաքելյան և ուրիշներ)։

Ֆունկցիաների ընդհանուր տեսություն։ Այս բնագավառում լուրջ հետազոտություններն սկսվել են 1945-ից, երբ սկսվել է շրջանում անսահմանափակ տեսքի մերոմորֆ ֆունկցիաների ֆակտորացման տեսության կառուցումը (Մ. Ջրբաշյան)։ Այդ աշխատանքները և ստացված արդյունքներն էական առաջընթաց էին 1924-ին Ռոլֆ Նևանլինայի ստացած դաս. արդյունքից հետո և լուրջ ազդեցություն ունեցան Հայաստանում անալիտիկ և մերոմորֆ ֆունկցիաների տեսության բնագավառում կատարվող հետազոտությունների վրա։

Հետազոտությունների մյուս խոշոր շարքն ընդգրկում է կոմպլեքս տիրույթում հարմոնիկ անալիզի և դրա հետ սերտորեն առնչվող ֆունկցիաների ինտեգրալ ձևափոխությունների ու ներկայացումների տեսության հարցերը (1950-60-ական թթ.)։ Ստացված արդյունքները ներկայացված են Մ. Ջրբաշյանի «Ինտեգրալ ձևափոխություններ և ֆունկցիաների ներկայացումներ կոմպլեքս տիրույթում» (ռուս., 1966) մենագրության մեջ։ Մ. Ջրբաշյանը կառուցել է Ֆուրիեի-Պլանշերելի տիպի ձևափոխությունների կատարյալ տեսությունը՝ մի կետից ելնող ճառագայթների կամայական համակարգի համար, նոր հիմնարար արդյունքներ ստացել ամբողջ ու անալիտիկ ֆունկցիաների ներկայացման հարցերում և ընդլայնել ու զարգացրել Վիների-Պելլիի՝ այս բնագավառում հայտնի դաս. թեորեմները։ Մ. Ջրբաշյանը և նրա աշակերտները զարգացրել են կոմպլեքս տիրույթում դիսկրետ հարմոնիկ անալիզի տեսությունը.